Forth - lekce02

			FORTH
Úvod	Výukové lekce	01 02 03

Lekce 2 - Aritmetické operace Mezi základní aritmetické operace patří sčítání, odčítání, násobení, dělení. Operandy jsou 16-bitová nebo 32-bitová čísla, se znaménkem nebo bez. 16-bitové číslo bez znaménka má rozsah 0 až 65535 (0 až FFFFh). Se znaménkem 0 až 32767 (0 až 7FFFh), záporné -32768 až -1 (ukládá se do paměti jako 8000h až FFFFh). Záporné číslo se vytvoří dvojkovým doplňkem - znegují se bity a přičte se 1. Např. -3 je FFFCh+1=FFFDh. 32-bitové číslo bez znaménka má rozsah 0 až 4 294 967 295 (0 až FFFF FFFFh). Se znaménkem 0 až 2 147 483 647 (0 až 7FFF FFFFh), záporné -2 147 483 648 až -1 (ukládá se do paměti jako 8000 0000h až FFFF FFFFh). Při násobení a dělení je třeba odlišovat, jestli počítáme se znaménkem nebo bez. Absolutní hodnoty se zpracují zvlášť a znaménka také zvlášť. Příklad 3: Na následujícím Obr. 3 jsou prakticky vyzkoušeny některé aritmetické operace v F-PC . Obr. 3
+	(x1 x2 -- x3) stav zásobníku před a po operaci, x1 - libovolné 16b číslo	plus	x1+x2=x3 sečte dvě 16-bitová čísla, se znaménkem nebo bez, výsledek je 16-bitové číslo. x1 a x2 se vyčtou ze zásobníku, na TOS se uloží x3. Např. -1 3 + . provede -1+3, zobrazí 2. Záporné číslo -1 je vytvořeno dvojkovým doplňkem (znegovat bity čísla 1 a přičíst 1), tedy FFFEh+1=FFFFh. Přičtením 3 dostáváme výsledek 2, přetečení se ignoruje. Např. 10000 30000 + . zobrazí -25536. Výsledek je větší než 32767, takže je číslo zobrazeno jako záporné. Pokud místo tečky použijeme U. , pak se výsledek zobrazí bez znaménka, tedy 40000. U čísel bez znaménka je maximální hodnota 65535.
M+	(d1 n -- d2) (x1 x2 x3 -- x4 x5) d1-dvojnásobný rozsah, 32b	m-plus	d1+n=d2 přičte 16-bitové číslo k 32-bitovému, výsledek je 32-bitové číslo. x1 až x3 se vyčtou ze zásobníku, na TOS je vyšších 16b, na NOS nižších 16b. Např. 2 1 30000 M+ D. provede (2+1*65536) + 30000, zobrazí 95538. Na TOS je 1, na NOS je 30002. Když místo D. napíšeme U. U. zobrazí se 1 30002 .
D+	(d1 d2 -- d3) (x1 x2 x3 x4 -- x5 x6) d1 - dvojnásobný rozsah, 32b	d-plus	d1+d2=d3 sečte dvě 32-bitová čísla, se znaménkem nebo bez, výsledek je 32-bitové číslo. x1 až x4 se vyčtou ze zásobníku, na TOS je vyšších 16b, na NOS nižších 16b. Např. -5 -1 3 0 D+ D. provede -5+3, zobrazí -2. Nuly doplňují vyšších 16 bitů. Záporné číslo -5 je vytvořeno dvojkovým doplňkem (znegovat 5 a přičíst 1), tedy FFFF FFFAh+1=FFFF FFFBh. Přičtením 3 dostáváme výsledek -2 (FFFF FFFEh). Např. 2 1 30000 0 D+ D. provede (2+165536) + (30000+065536), zobrazí 95538. Na TOS je 1, na NOS je 30002. Když místo D. napíšeme U. U. zobrazí se 1 30002 .
1+	(x1 -- x2)	one-plus	x1+1=x2 přičte k 16-bitovému číslu na TOS číslo jedna, výsledek je 16-bitové číslo. Na TOS je číslo zvětšené o 1. Např. -3 1+ . zobrazí -2 . Na TOS přečte -3, přičte 1 a uloží výsledek -2 na TOS.
+!	(x1 a-addr -- )	plus-store	(a-addr)+1=>a-addr přičte k obsahu adresy číslo x1. Na TOS je adresa a-addr, přečte se její obsah, přičte se x1 a výsledek se uloží zpět na adresu a-addr. Slouží k přičtení čísla k proměnné (ta dává na TOS adresu, ne svoji hodnotu). x1 a-adr jsme vyčetli ze zásobníku. Např. 6 BASE +! zvýší obsah proměnné BASE o 6 (z původních 10 na 16). Tímto se přepnete do šestnáctkové soustavy (příkazem DECIMAL zpátky do desítkové), viz. níže.
-	(x1 x2 -- x3)	minus	x1-x2=x3 odečte dvě 16-bitová čísla, se znaménkem nebo bez, výsledek je 16-bitové číslo. x1 a x2 se vyčtou ze zásobníku, provede se NOS-TOS, na TOS se uloží x3. Např. -1 3 - . provede -1-3, zobrazí se výsledek -4.
D-	(d1 d2 -- d3) (x1 x2 x3 x4 -- x5 x6)	d-minus	d1-d2=d3 odečte dvě 32-bitová čísla, se znaménkem nebo bez, výsledek je 32-bitové číslo. x1 až x4 se vyčtou ze zásobníku, na TOS je vyšších 16b, na NOS nižších 16b. Např. 2 1 30000 0 D- D. od čísla (2+165536) odečte (30000+065536), výsledek je 35538.
1-	(x1 -- x2)	one-minus	x1-1=x2 odečte od 16-bitového čísla na TOS číslo jedna, výsledek je 16-bitové číslo. Na TOS je číslo zmenšené o 1. Např. -3 1- . zobrazí -4 . Na TOS vezme -3, odečte 1 a uloží výsledek -4 na TOS.
*	(n1 n2 -- n3) n1-16b se znaménkem	star	n1n2=n3 vynásobí dvě 16-bitová čísla se znaménkem, výsledek je 16-bitové číslo. n1 a n2 se vyčtou ze zásobníku, na TOS se uloží n3. Např. 2 -3 . provede 2(-3), zobrazí výsledek -6 . Např. 200 -300 . provede 200(-300), zobrazí 5536. Výsledkem násobení 200300 je 60000, čemuž odpovídá číslo -5536, pro 200*(-300) tedy 5536.
M*	(n1 n2 -- d1)	m-star	n1n2=d1 vynásobí dvě 16-bitová čísla se znaménkem, výsledek je 32-bitové číslo. n1 a n2 se vyčtou ze zásobníku, na TOS se uloží vyšších 16b d1, na NOS nižžších 16b. Např. 200 -3000 M D. provede 200*(-3000), zobrazí výsledek -600000.
UM*	(u1 u2 -- ud1) u1-16b bez znaménka ud1-32b bez znaménka	u-m-star	u1u2=ud1 vynásobí dvě 16-bitová čísla bez znaménka, výsledek je 32-bitové číslo. u1 a u2 se vyčtou ze zásobníku, na TOS se uloží vyšších 16b ud1, na NOS nižžších 16b. Např. 200 3000 UM D. provede 2003000, zobrazí výsledek 600000. Např. 200 -3000 UM D. provede 200*62536, zobrazí výsledek 12507200 (-3000 bere jako 62536, ne 3000 a minus).
/	(n1 n2 -- n3)	slash	n1/n2=n3 vydělí dvě 16-bitová čísla se znaménkem, výsledek je 16-bitové číslo. n1 a n2 se vyčtou ze zásobníku, provede se NOS/TOS, na TOS se uloží n3, zbytek není. Např. 100 3 / . provede 100/3, zobrazí výsledek 33. Zbytek se do zásobníku neukládá. Např. 100 -3 / . provede 100/(-3), zobrazí výsledek -33 (-34 F-PC, Win32Forth).
MOD	(n1 n2 -- n3)	mod	n1 mod n2=n3 zbytek po dělení dvou 16b čísel se znaménkem, výsledek je 16-bitové číslo. n1 a n2 se vyčtou ze zásobníku, provede se NOS mod TOS, na TOS se uloží zbytek n3. Např. 100 3 MOD . provede 100/3, zobrazí výsledek 1 (100/3=33+1) Např. 100 -3 MOD . provede 100/(-3), zobrazí výsledek 1 (-2 F-PC, Win32Forth).
/MOD	(n1 n2 -- n3 n4)	slash-mod	n1/n2=n3 + n4 vydělí dvě 16-bitová čísla se znaménkem, výsledek je 2x 16-bitové číslo. n1 a n2 se vyčtou ze zásobníku, provede se NOS/TOS, na TOS se uloží podíl n4, na NOS zbytek n3. Např. 100 3 /MOD . . provede 100/3, zobrazí výsledek 33 1. Např. 100 -3 /MOD . . provede 100/(-3), zobrazí výsledek -33 1 (-34 -2 F-PC, Win32Forth).
UM/MOD	(ud1 u1 -- u2 u3) u1-16b bez znaménka ud1-32b bez znaménka	u-m-slash-mod	ud1/u1=u2 + u3 vydělí 32-bitové číslo 16-bitovým číslem, bez znamének, výsledek je 2x 16-bitové číslo. ud1 a u1 se vyčtou ze zásobníku, provede se NOS/TOS, na TOS se uloží podíl u3, na NOS zbytek u2. Např. 100 0 3 UM/MOD . . provede 100/3, zobrazí výsledek 33 1. Např. 100 1 3 UM/MOD . . provede (100+1*65536)/3, zobrazí výsledek 21878 2.
*/	(n1 n2 n3 -- n4)	star-slash	(n1n2)/n3 vynásobí dvě 16-bitová čísla se znaménkem, výsledek je 32-bitové číslo, to vydělí 16-bitovým číslem, výsledek je 16-bitové číslo. n1 n2 n3 se vyčtou ze zásobníku, na TOS se uloží podíl n4. Např. 33 200 100 / . provede 33*200/100, zobrazí výsledek 66, což je 33% z 200.
*/MOD	(n1 n2 n3 -- n4 n5)	star-slash-mod	(n1n2)/n3 vynásobí dvě 16-bitová čísla se znaménkem, výsledek je 32-bitové číslo, to vydělí 16-bitovým číslem, výsledek je 2x 16-bitové číslo. n1 n2 n3 se vyčtou ze zásobníku, na TOS se uloží podíl n5, na NOS zbytek n4. Např. 33 201 100 /MOD . . provede 33*201/100, zobrazí výsledek 66 33.
M*/	(d1 n1 +n2 -- d2) +n2-nenulové kladné	m-star-slash	(d1n1)/n2 vynásobí 32-bitové číslo 16-bitovým, se znaménky, výsledek je 48-bitové číslo, to vydělí 16-bitovým číslem, výsledek je 32-bitové číslo. d1 n1 n2 se vyčtou ze zásobníku, na TOS se uloží d2. Např. 60000 33 100 M/ . provede 60000*33/100, zobrazí výsledek 19600 (Win32Forth - 32-bitové výpočty).
2*	(x1 -- x2)	two-star	<--0 posune 16b o jeden bit vlevo, nejnižší bit je nula, hodnota se zvětší na dvojnásobek. Na TOS je 16-bitové číslo. Např. -15000 2* . zobrazí výsledek -30000. Např. 32767 2* . přesun do záporných čísel, nejnižší bit doplní nulou, zobrazí -2.
D2*	(d1 -- d2)	d-two-star	<--0 posune 32b o jeden bit vlevo, nejnižší bit je nula, hodnota je dvojnásobná. Na TOS, NOS je 32-bitové číslo. Např. -15000 -1 D2* D. (-1 je vyšších 16b) zobrazí výsledek -30000. Např. 32767 1 D2* D. provede (32767+165536)2, zobrazí výsledek 196606.
2/	(x1 -- x2)	two-slash	s--> posune 16b o jeden bit vpravo, nejvyšší bit zůstává, hodnota je poloviční. Na TOS je 16-bitové číslo. Např. -15000 2/ . zobrazí výsledek -7500. Např. 40000 2/ U. zkopíruje bit 15, proto zobrazí 52768 (20000+32768).
D2/	(d1 -- d2)	d-two-slash	s--> posune 32b o jeden bit vpravo, nejvyšší bit zůstává, hodnota je poloviční. Na TOS, NOS je 32-bitové číslo. Např. -15000 -1 D2/ D. (-1 je vyšších 16b) zobrazí výsledek -7500. Např. 40000 0 D2/ D. zobrazí 20000 (bit 31 je 0).
ABS	(n -- u) n-16b se znaménkem u-16b bez znaménka	abs	\| n \| absolutní hodnota z 16-bitového čísla se znaménkem (odstraní minus). Na TOS je 16-bitové číslo, u záporného čísla provedl dvojkový doplněk. Např. -2 ABS . zobrazí 2.
DABS	(d -- ud) d-32b se znaménkem ud-32b bez znaménka	d-abs	\| d \| absolutní hodnota z 32-bitového čísla se znaménkem (odstraní minus). Na TOS, NOS je 32-bitové číslo. Např. -2 -1 DABS D. zobrazí 2.
NEGATE	(n1 -- n2)	negate	Negace - změna znaménka +/- , dvojkový doplněk (negace bitů a přičte 1). Na TOS je 16-bitové číslo. Např. -2 NEGATE . 3 NEGATE . zobrazí 2 -3.
DNEGATE	(d1 -- d2)	d-negate	Negace - změna znaménka +/- , dvojkový doplněk. Na TOS, NOS je 32-bitové číslo. Např. -2 0 NEGATE D. 3 0 NEGATE D. zobrazí 2 -3.
BASE	( -- a-addr)	base	Základ číselné soustavy - proměnná určující, v jaké soustavě se zobrazují čísla, desítková, hexadecimální, binární, atd. Na TOS se uloží adresa proměnné. Např. 2 BASE ! do proměnné BASE uloží 2, nastaví binární soustavu. Např. 1001 0011 * . zobrazí 11011 (9*3=27)
DECIMAL	( -- )	decimal	Desítková soustava - čísla budou zobrazována v desítkové soustavě. Např. HEX 1A 1B DECIMAL . . zobrazí 27 26.
HEX	( -- )	hex	Hexadecimální soustava - čísla budou zobrazována v hexadecimální soustavě. Např. DECIMAL 26 27 HEX . . zobrazí 1B 1A.
____________________________________________________________________________________________________________________ 22.11.2007 - Luboš Pěkný, čerpáno z X3J14 dpANS-6.